Kenurzhiennoù sferek

Eus Wikipedia
Aller à la navigation Aller à la recherche
Gant kenurzhiennoù pellennek ez eo termenet lec'hiadur ar poent P gant an hed ρ hag gant ar c'hornioù θ ha Φ.

Graet e vez kenurzhiennoù pellennek[1] eus meur a reizhiad kenurzhiennoù eus an egor hag a zo un hollekadur eus kenurzhiennoù bleinel ar plaen.
Daveet e vez ar poentoù enno gant ar pellder diouzh un ahel ha gant daou gorn. Implijet ingal e vez ar reizhiad-se evit an daveañ douaroniel : an uhelder, al ledred hag an hedred a zo ur stumm all eus ar c'henurzhiennoù-se. Meur a reizhiad kenurzhiennoù pelennek a vez implijet ee steredoniezh.

Bez' ez eus meur a genemglev evit termenañ ar c'hornioù. Er pennad-mañ ec'h implijer ar c'henemglev P(ρ,φ,θ) a vez implijet e matematik, m'eo φ anv ar genledred a zo etre 0 ha , ha θ anv an hedenn a zo etre 0 ha .

Termenadur ha perzhioù diazez[kemmañ | kemmañ ar vammenn]

Kenemglevioù[kemmañ | kemmañ ar vammenn]

Kenurzhiennoù pellennek (ρ, ϕ, θ) ur poent en un daveer kartezian (O ; x, y, z).
Skin-kenledred-hedred

Bezet un daveer kartezian (O ; x, y, z), termenañ a reer kenurzhiennoù pellennek (ρ, ϕ, θ) ur poent P gant :

  • ρ, pellder ar poent P diouzh ar blein O ;
  • ϕ, ar c'horn nann reteret stummet gant ar sturiadelloù z hag OP, anvet "korn neinboentel" pe "kenledred" ;
  • θ, ar c'horn reteret stummet gant an hanter-blaenioù a zo an ahel a-blom ar vevenn anezho, hag a endalc'h an hanter-eeunenn [O, x) hag ar poent P a-getep. Mard eo H bannadur diaskouer P war ar plaen a-blaen (O, x,y) e c'heller neuze termenañ θ evel ar c'horn stummet gant ar sturiadelloù x hag OH.

Dre genemglev, hag evit ma vo un triac'h kenurzhiennoù hepken pa vez ρ > 0, emañ ϕ etre 0 ha π radian (0 ha 180°) ha θ etre 0 ha radian (0 ha 360°)[2], evit an daveañ, met gallout a ra θ ha ϕ deskrivañ un hed brasoc'h evit ur grommenn arventennet ρ(θ, ϕ).

Implijet e vo an notadur-se er peurrest eus ar pennad.

Skin-hedenn-ledenn
Ur poent daveet gant kenurzhiennoù pellennek (skin/hedred/ledred) ; amañ ez eo notet al ledred gant un δ

E matematik ec'h implijer ivez reizhiad an douaroniourien : envel a reer ar c'henurzhiennoù (ρ, θ, ϕ), m'eo ρ anv pellder ar poent diouzh ar blein adarre, tra m'eo θ anv an heddred ar wezh-mañ (ar c'horn muzuliet adal ahel an x-où hag a vez etre -180° ha 180° peurliesañ), ha ϕ al ledred (ar c'horn adal ar plaen kehederel hag a zo etre -90° ha 90°). Tremen a reer neuze eus ar c'henurzhiennoù pellennek d'ar c'henurzhiennoù kartezian gant ar reollunoù :

Aes eo tremen eus an eil reizhiad d'egile rak liammet eo al ledred hag ar genledred gant :

Skin-kenledenn-hedenn

E fizik e vez eilpennet an notadurioù ϕ ha θ peurliesañ[2], hervez ar standard ISO 31-11 war ar sinoù hag an arouezioù matematikel da implijout e fizik hag e teknologiezh[3]. Alies e vez notet r ar pellder diouzh ar pol[2].

Liammadenn gant ar c'henurzhiennoù bleinel[kemmañ | kemmañ ar vammenn]

Er plaen a-blom (O ; z, OP) ez eo bleinel ar reizhiad kenurzhiennoù (, ). Er plaen a-blaen (O ; x, y) ez eo ( , ) ur reizhiad kenurzhiennoù pleinelblel ivez.

Bezet bannadur war ar plaen .

Setu amañ kenurzhiennoù kartezian ar poent P :

Perzhioù[kemmañ | kemmañ ar vammenn]

Liammadenn gant reizhiadoù kenurzhiennoù boas[kemmañ | kemmañ ar vammenn]

Doujañ a ra ar c'henurzhiennoù kartezian (x, y, z), kranek (r, θ′, z) ha pellennek d'ar memes lezennoù treuzfurmiñ roet amañ dindan, pa vezont termenet e-keñver ar memes daveer kartezian (O ; x, y, z).

  • En daolenn amañ dindan ez eo astenn klasel war ar pervannoù diseurt evit x ha y muiel (+).
Reizhiad kenurzhiennoù Adal ar c'henurzhiennoù pellennek Trema ar c'henurzhiennoù pellennek
Kenurzhiennoù kartezian
Kenurzhiennoù kranek

Notennoù[kemmañ | kemmañ ar vammenn]

  1. Geriadur ar Fizik Preder.
  2. 2,0 2,1 ha2,2 (en) Eric W. Weisstein, Spherical Coordinates. Kavet : 06 Ebrel 2021.
  3. International Organization for Standardization, ISO Standards Handbook : Quantities and units., 3rd ed., Geneva, 1993, 345 p. (ISBN 978-92-67-10185-9)