Karrez hud

E matematik e vez kenaozet ur c’harrez hud urzh n gant n2 niver anterin a vez disheñvel peurvuiañ ha skrivet dindan stumm un daolenn garrezek. Urzhiet e vez an niveroù-se evit ma vo kevatal sammad pep renkennad, pep kolonenn ha pep treuzvegell bennañ. Karrezioù hud a vez kavet evit pep urzh n ≥ 1 nemet n = 2, met diaes eo dec’hel kont eus n = 1 o vezañ ma n’eus dioutañ nemet ur gellig, enni an niver 1. Ar c’harrez hud bihanañ a zo diskouezet amañ a zo ur c’harrez hud urzh 3

Ar sammad digemm a zo e pep renkennad, kolonenn pe treuzvegell a vez graet an digemenn hud diouti, pe sammad hud, M. Digemenn hud ur c’harrez hud a zo suj da n hepken hag he zalvoudegezh a zo: $M={\frac {n(n^{2}+1)}{2}}.$

Evit karrezioù hud a urzh n = 3, 4, 5, ..., e vez an digemenn hud: 15, 34, 65, 111, 175, 260, ...

Istor

Anavezet e oa ar c’harrezioù hud gant Sinaiz adalek 650 kent J.K. ha gant matematikourien arab adalek ar VII kantved moarvat pa z eas an armeoù arab da aloubiñ gwalarn Bro Indez. Kelennet oa bet dezho gant matematikourien Bro-Indez ar steredoniezh hag ar matematik, hag ar matematik kediadurel da heul. Kavet eo bet ar c’harrezioù hud kentañ , a urzh 5 pe 6 en un holloueziadur bet embannet e Bagdad war dro 983. Holloueziadur ar Breudeuriezh hag ar Glanded (Rasa'il Ihkwan al-Safa). Karrezioù hud simploc’h a oa anavezet gant matematikourien arab a-raok. Lod eus ar c'harrezioù se a voe implijet diwezhatoc'h asambles gant lizherennoù hud evel e Sham Al ma'arif evit skoazellañ strobinellerien. An Arabed a vije bet ar re gentañ oc’h implijout anezho adalek an Xvet kantved evit o zalvoudegezh matematikel hepken. Ahmad al-Buni a embannas ul levr e lec’h ma leze a-gostez ar brizhkredennoù hud a oa stag outo betek hen war dro 1250. .

E Bro Sina e oa graet Luoshu : 洛书 eus ar c’harezioù hud hervez Levr ar stêr Luo. Taolennet e oant dindan stumm meur a arouez. Taolennet e voent gant sifroù e Bro Indez, al lec’h ma oa bet ijinet ar sifroù arab. Adkavet e vezont e meur a sevenadur eus Azia pe Europa, un dalvoudegezh relijiel dezho peurvuiañ.

Adkavet e vezont e levrioù hudouriezh Europa evel Alc’houez Salaün , Clavis Salomonis pe Clavicula Salomonis e latin, bet embannet etre ar XIV vet hag ar XVvet kantved, da vare an Azginivelezh Italian E 1510 e oa anv eus karrezioù hud nevez gant ar prederour alamant Cornelius Agrippa (1486-1535), un dalvoudegezh relijiel dezho atav. Skrivañ a reas al levr De Occulta Philosophia e lec’h ma embann un deorienn o veskañ astrologiezh ha karrezioù hud. O n’em ziazezañ war skridoù Marsalio Ficino ha Pico della Miranda e tisplege perzhioù seizh karrez hud adalek an urzh 3 betek an urzh 9, pep hini anezho o vezañ stag ouzh pep a blanedenn astrologel. Al levr-se en doa bet ul levezon bras tre en Europa betek an Enepdisivoud. Implijet e vez c’hoazh karrezioù hud Agrippa e lidoù hud a-vremañ.

Sadorn=15
4	9	2
3	5	7
8	1	6

Yaou=34
4	14	15	1
9	7	6	12
5	11	10	8
16	2	3	13

Meurzh=65
11	24	7	20	3
4	12	25	8	16
17	5	13	21	9
10	18	1	14	22
23	6	19	2	15

Heol=111
6	32	3	34	35	1
7	11	27	28	8	30
19	14	16	15	23	24
18	20	22	21	17	13
25	29	10	9	26	12
36	5	33	4	2	31

Gwener=175
22	47	16	41	10	35	4
5	23	48	17	42	11	29
30	6	24	49	18	36	12
13	31	7	25	43	19	37
38	14	32	1	26	44	20
21	39	8	33	2	27	45
46	15	40	9	34	3	28

Merc'her=260
8	58	59	5	4	62	63	1
49	15	14	52	53	11	10	56
41	23	22	44	45	19	18	48
32	34	35	29	28	38	39	25
40	26	27	37	36	30	31	33
17	47	46	20	21	43	42	24
9	55	54	12	13	51	50	16
64	2	3	61	60	6	7	57

Loar=369
37	78	29	70	21	62	13	54	5
6	38	79	30	71	22	63	14	46
47	7	39	80	31	72	23	55	15
16	48	8	40	81	32	64	24	56
57	17	49	9	41	73	33	65	25
26	58	18	50	1	42	74	34	66
67	27	59	10	51	2	43	75	35
36	68	19	60	11	52	3	44	76
77	28	69	20	61	12	53	4	45

Ar c'harrez hud urzh 4 a weler en engravadur Melencolia gant Albrecht Dürer a zo sañset bezañ ar wech kentañ e oa implijet ur c'harrez hud en arz en Europa.

Heñvel eo ouzh karrez Yang Hui a oa bet krouet wardro 250 vloaz Kent J.K. Kavet e vez ar sammad 34 er renkennadoù, er c'holonennoù, en treuzvegelloù, hag e pep strollad pevar kellig, hini ar c'hreiz ha re pep korn ar c'harrez. Ar sammad zo heñvel pa ouzhpenner niveroù pep korn ar c'harrez (3+8+14+9) ha sammad niveroù kreiz an div golonenn diavaez pe an div renkennad diavaez. (5+9+8+12 and 3+2+15+14). Ar bloavezh e oa bet savet ar c'harrez a zo roet gant an daou niver zo e kreiz renkennad an traoñ 1514. An niveroù 1 ha 4 a-bep tu eus an deiziad 1 ha 4 a dalvez al lizherennoù A ha D, pennlizherennoù anv an arzour.

16	3	2	13
5	10	11	8
9	6	7	12
4	15	14	1

Karrez hud a zo bet implijet un tamm mat e romant Dan Brown The Last Symbol bet embannet e 2009.

Ouzh talbenn iliz ar Sagrada Familia e Barselona e kaver ur c'harrez hud urzh 4. 33 eo an digemmenn hud, oad Jezuz Krist pa oa marvet. Heñvel eo en e frammadur ouzh Karrez Hud Dürer.

1	14	14	4
11	7	6	9
8	10	10	5
13	2	3	15

N'eo ket ur c'harrez hud reizh avat rak div wech e kaver an niveroù 10 ha 14 ha mankout a ra an niveroù 12 ha 16 , gant-se ne heulier ket ar reolenn 1→n2

Karrez Hud, kodoù ha kemennoù kuzh

Ar c'harrezioù hud a zo bet implijet da rinoù pe godoù evit kuzhat stêr kemenn kuzh. Lakaet e vez ar c'hemenn da guzhat war ur c'harrez hud. Evit digodañ anezhañ e ranker kaout ar c'harrez hud a glot ha plasañ en-dro pep lizherenn en urzh vat hervez an niver enskrivet ouzh pep kelig eus ar c'harrez hud.a zigouezh.

Kemenn enkodet

S	R	A	Z
E	M	A	U
D	Z	H	R
R	U	H	K

Karrez hud Dürer eo ar c'hod kuzh

16	3	2	13
5	10	11	8
9	6	7	12
4	15	14	1

Ar c'hemenn digodet

K	A	R	R
E	Z	H	U
D	M	A	R
Z	H	U	S

KARREZHUDMARZHUS
"Karrez hud marzhus"