Trapez

Trapez
An trapez ABCD
An trapez zo ur skouer dibar eus :
pevarc'hostezeg pevarc'hostezeg konveksel
Trapezoù dibar :
parallelogram skouergorneg romb karrez

An trapezoù (a vez graet trapezenn pe tristurieg anezho a-wezhioù) a zo anezho pevarc'hostezegoù o deus daou gostez enep parallelek. Graet e vez diaz eus an daou gostez-se.

Gant an termenadur-se ez eus trapezoù eus ar pevarc'hostezegoù ABCD hag ABDC o-daou war ar figurenn (hag a zo parallelek o c'hostezioù (AB) ha (CD) ).

Oberourien 'zo a laka ur redi ouzhpenn : konvekselezh ar pevarc'hostezeg. Gant se e vez dilezet an « trapezoù kroazet » evel ABDC.

Perzhioù

Ar pevarc'hostezegoù konveksel a zo trapezoù anezho mar hag hepken mard o deus ur c'houblad kornioù kenheuliek kevatal o somm gant 360 derez pe π radian. Heñvel eo neuze somm an daou gorn all.

Da skouer : an daou goublad kornioù a zo (A,D) ha (B,C) o begoù.

Diwall : En trapezoù ne vez ket atav somm daou gorn kenheuliek kevatal gant 360 derez (ar c'hornioù lol ha B o begoù er figurenn da skouer).

Trapezoù dibar

• Graet e vez trapez skouer eus an trapezoù o deus ur c'horn skouer da nebeutañ. En abeg d'ar perzh kent e vez atav daou gorn skouer da nebeutañ en trapezoù skouer. Ar skouergornegoù ivez a zo trapezoù skouer.

• An trapezeoù a vez graet izoskelel anezho pa wiriont unan eus ar perzhioù keittalvoudek-mañ :

• Daou gorn stok ouzh ar memes diaz zo kevatal.
• Keit eo ar c'hostezioù nann parallelek.
• Keit eo an diagonalennoù.
• An daou ziaz a zo dezho ar memes kreizskouerenn, hag honnezh zo ahel simetriezh d'an trapez.

• An trapezoù konveksel hag a zo keit o diazoù a zo neuze parallelogramoù. Parallelek eo neuze an daou gostez all.
• Ar skouergornegoù zo trapezoù skouer hag izoskelel war un dro.

Formulennoù

Formulennoù an trapez
Gorread	$G = \frac{a+c}{2} \cdot h$ $= \frac{a+c}{a-c} \sqrt{(s-a) (s-c) (s-a-b) (s-a-d)}$ (pa vez a > c), gant $s=\tfrac{1}{2}(a+b+c+d)$
Trohed	$T = a + b + c + d\,$
Uhelder	$h = b \cdot \sin\beta = b \cdot \sin\gamma = d \cdot \sin\alpha = d \cdot \sin\delta$ $= \frac{2G}{(a + c)}$
Hirder an diagonalennoù	$d_1 = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cos \beta} = \sqrt{c^2 + d^2 - 2cd\cos \delta}$ $d_2 = \sqrt{a^2 + d^2 - 2ad\cos\alpha} = \sqrt{b^2 + c^2 - 2bc\cos\gamma}$
Hirder ar c'hostezioù	$a,b,c,d\,$
Muzulioù ar c'hornioù	$\alpha,\beta,\gamma,\delta\,$

Dont a ra an eil formulenn evit jediñ ar gorread eus formulenn Heron evit jediñ gorread an tric'hornioù, hag ar formulennoù evit jediñ hirderioù an diagonalennoù eus teorem al-Kashi.

Teorem an trapez

Teorem an trapez — En trapezoù, an eeunenn a dremen dre boent skej ar c'hostezioù nann parallelek ha dre boent skej an div ziagonalenn a dremen ivez dre greizoù ar c'hostezioù parallelek.

Notennoù ha daveoù

Porched geometriezh